cases 사용해서 대괄호안에 수식넣으려고 다음과 같이 했는데요, 어느부분이 오류나는지 확인해 주실수 있으신가요?

\begin{equation}

\widehat{r}(t)=

\begin{cases}

\widehat{r_0}+a_1t+b_1t^2+c_1t^3& \text{$t\leq10$}\\

\widehat{r}(10)+a_2(t-10)+b_2(t-10)^2+c_2(t-10)^3& \text{$10\leq t \leq20$}\\

\widehat{r}(20)+a_3(t-20)+b_3(t-20)^2+c_3(t-20)^3& \text{$20\leq t \leq30$}

\end{cases}

\end{equation}